Dénombrement

Factorielle

définition

la factorielle d'un nombre entier n est le nombre

n!=1*2*3*4*...*(n-1)*n

exemple

5!=1*2*3*4*5=120

proprietes

le nombre de p listes prises dans un ensemble à n éléments

est égal à n puissance p

exemple

il y a 10 puissance 4 possibilités pour un digicode composé de

4 chiffres

permutations

il y a n! permutations d'un ensemble à n elements

arrangement

proprietes

le nombre d'arrangements de p éléments pris dans un ensemble à n éléments est

A(n,p)=(n!)/(n-p)!

exemple il y a A(20,3) =20*19*18=6840 podiums possibles pour une course à 20 participants